为什么说抽象数学起源于易经

为什么说抽象数学是与易经同时起源的，或者更进步说，为什么说易经是数学的？

在没有正式回答之前，可以先看看中国语言，甚至思维模式中的数学现象。

先列举一下基于数学、计算的语言，甚至是口头语。算命，算卦，掐指一算，人算不如天算，你算老几，算了吧，算个球，算不算数，算计，天数已定，大数一定，就数你能，数着了，计策，计谋，计划，心生一计，锦囊妙计，合计合计，对策，运筹，筹划，一心一意，三心二意，三七二十一，九九归一，十全十美，七上八下，半斤八两，二百五，二。

这些数学化的语言，尤其是俗语、口头语，说明数学是中国语言的深层基石。语言是思维的基础，因此，数学也是中国文明思维模式的深层基石。

语言以及思维模式的深度数学化是中国文明的独有现象，原因就是在于中国文明是始于易经，也是基于易经的。这就是儒家传统上上所讲的易经是“群经之首，大道之源”。

具体而言，易经是数学可以从两个方面来证明。一个是易理自身，另一个是卦象的考古资料，以及数字符号的考古资料。

从易理本身来看，易经是用数学运算过程所产生的数字奇偶性的变化去指代天道自然的变化，更简洁地说，是用数去指代世界的运行原理。

用现代的数学语言来说，易经实际上是为世界的运行建立一个数学模型，并通过这个数学模型来分析决定吉凶结果的关键变量，以此指导人的行为。

很多人可能会担心，你是不是在用现代数学的知识对易经进行牵强附会的理解，把易经本来没有的现代数学知识硬套在易经头上，然后反过来说数学是起源于易经。回答是，这种担心是不必要的，易经是数学恰恰就体现在易经最古老的最基础的部分，即卦象上，卦象本身就是数字。

上文已经指出，易经至少出现在一万年之前，因此易经历经了很多历史时代，甚至历经了从野生作物采集时代到农业时代的跨越。在不同的历史时代也会出现一些新的思想，人们往往会在自己时代出现的新思想重新诠释易经，因此易经也会随历史时代的变化而变化，会在不同历史时代被掺杂进去一些新东西，甚至与易经自身思想相违背的东西。

尽管如此，尽管历经了那么漫长的历史，承受了那么多变化，但是易经一直都坚实地存在着，原因在于，变化的是易经的外层，内核一直没有变。易经的内核不会随时代的变化而变化，不会随着历史的推移而失去价值，历久弥新。

也正因为易经内核的独有价值，至少10000多年以来，受到各个历史阶段的人们的尊敬和重视，学习它，传承它，使得它在远在渔猎采集时代的风貌得以流传至今。

现在能看到的易经的形式是《周易》这本书，成书时间从西周一直延续到春秋甚至战国。卦爻辞在西周定型，易传则在晚至战国才定型。

更准确地说，《周易》是一部易经史，涵盖了10000多年来的历史演变信息。我更愿意把易经的历久不变的内核叫易经，不能把《周易》等同于易经。

介绍这些易经的背景，只是想告诉大家，不必担心后人的对易经进行附会和篡改，也不必担心我会用现代数学去附会易经，因为易经最古老也是最核心的部分，完整地被保存下来了。每一个人只要充分深入地研究，就能识别出来。

按受时代影响的难以程度，《周易》内容结构包含三个层次：卦象、卦爻辞、传。其中，最容易受时代影响的是卦爻辞和传，最不容易受时代影响的是卦象。但是这并不能说卦象比卦爻辞和传更古老更重要。三者一样地古老一样地重要，只是后两者所记录的历史时代信息多，变化多，偏离易经核心的东西也多。

说卦象不容易变，但是并不是说不会变。实际上，即便是卦象，在形式上也发生了两次重大变化，一个是一卦的卦画数，从早期的三画卦，变成现在看到的六画卦。相应地，卦的总个数也从8个变为64个。另一重大变化是，每一爻的符号形式，由早期的直接的数字符号，变化现在所看到的整洁的阴阳符号。

尽管，卦象也可以变，但是，易经的成卦原理却自始至终都没有变。无论从三画卦变为六画卦，还是从数字卦变成阴阳卦，但是，每一爻的产生都是数学运算的结果，都是函数求值的结果。即便是具体的运算方法，即函数的关系式可以变，但是，运算方法，函数本身没有变。如果这一点变了，易经将无从谈起，就不可能出现和存在。也正是因为如此，易经占卜叫“算卦”。每一爻每一卦都是计算出来的。

易经之所以叫“易”，就是在讲变化，更重要的，是讲人应该面对和处理不断的变化，以什么样的态度面对永不停息的变化。当伏羲时代的先民们，尤其是当时从事占卜工作的“知识分子”们，在对世界变化进行长期的仔细研究后发现，一切事物都存在矛盾性的两面，变化就是矛盾的两面之间，时刻在进行物极必反的，对立统一的，相反相成的相互转化。

更重要的是，发现人与天地间这种变化是一个紧密联系的统一体，存在密切的互动，而且人的态度和行为决定着最终互动结果。换句话说，就是人与世界是一个密切联系体，决定人与世界联系状态和结果的是人。人与世界间的联系的状态和结果，就是易经中所说的“吉凶悔吝”，最终决定“吉凶悔吝”的，不是外在的世界，而是人自身。

这就是《周易》卦辞中反复出现的“贞吉”、“贞凶”的含义所在，即真正决定最终结果的是“贞”，只要人去“贞”了，最终结果一定是吉的，无论目前的状态是“吉”还是“凶”。“贞”就是守正，就是坚守自己的本心本性。

伏羲时代的人们对天地间变化的总结，已经是超越天地万物具体变化的抽象总结。为进一步更明确地表达这一变化，他们又发明了抽象数学，并且用数字的奇偶性去代表矛盾的双方，用数字加减运算过程中运算结果所出现的奇偶性不断的变化去代表矛盾双方之间的相互转化。这也是易经最核心的部分，也是最古老的部分。

易经的卦象本来就是数字符号和直接证据来自考古发现，以及对考古发现的成功解读。早在北宋时期，人们就在出土的铭文中发现由成串的数字组成符号，但一直不解其意，被视作奇字。到后来，尤其是现代考古学的兴起以来，出现了更多的同类奇字，甚至有的远远早于商周时期，可以上溯至5000多年前，譬如江苏青墩遗址所出土的。

直至1978年，此谜团才由当时社会院的历史学家张政烺最终破解。他不仅指出这些奇字是六画的数字卦，是易经卦象的早期形态，而且论证，目前看到的由阴阳符号组成的整洁的卦象是晚至战国才定型的。

数字卦的发现和论证结果是完全符合易理本身的，前面已经指出，即便是卦象由直接的数字符号改成了阴阳符号，但是，成卦原理并没有变，依然是数学运算，每一爻都是一个运算值。因此，阴阳符号实质上也是数学符号，而不是对实物的模拟符号。任何企图用实物模拟的思维去追溯阴阳符号的起源，其结果都是荒唐的。

从数学符号的考古资料看，目前出土的最早的数字符号大约在9000年前，来自河南舞阳贾湖遗址。这说明至少在9000年前，抽象数学就已经在中国出现了，时间已经很接近10000年前了。

以上是对抽象数学起源于易经出现的伏羲时代的证明。

但是，还需要强调一点。由于，易经数学的重心并不在数学本身，而是为了表达天地间万物的变化，更重要的是，表达人与这种变化的联系和互动。因此易经数学本身并不像现代数学在形式上完美清晰，更重要的是，也不是现代数学一样的“纯粹数学”。

“纯粹数学”是现代数学的典型特征，把数看成绝对孤立、静态的存在，没个数字本身是一种绝对的独立体，与世界可以进行绝对对分离和切割。用现代数学去模拟和分析问题，就会把研究对象孤立静态化，可以与世界其他部分绝对分离和切割。因此，现代数学不会去关注世界的整体联系，更不会去关注人与整个世界的联系，而只会把整体联系进行分离和切割。这是现代数学的最大问题，也是基于现代数学的现代科学的最大问题。

而在易经数学中，数与数之间，人与数之间都是存在密切的联系。数与数会自动转化，即奇偶会自动转化。人与数的奇偶转化存在互动，即人的态度和行为会决定最终的吉凶。这样世界是一个联系整体，人与世界存在密切的联系和互动。

总之，在结绳和契这两样信用工具出现之前，抽象的易经数学已经在中国出现，这两种信用工具都是对易经数学的应用。

蔡氏意学 系头条号签约作者

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