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甲骨文的启发—四维数组表达64卦如何

八进制数字强硬当作十进制数字使用所造成的带有一定粗略曲率的表达效果

昨天的图画的不明显，造成一些误解，今天将图再补充修正一下。

数据多了，效果明显一些。

逐一分解四维的表达

说到四维，就容易说乱套了。数学代数的、数学函数的、数学几何的、分形维度的、物理的、天文的、哲学数理迷信意义的四维现在被现代西方搅合在一起使用。除非你足够专业，足够理智，否则通常分不清。而这些都使用维度这个词，但是，基础的维度定义和表达结果并不相同。

古人在这方面是混淆使用的，犯了数学理解错误，因为当时还没有爱因斯坦，古人并未真正了解现代数学和物理的四维意义，而且是含有数学错误的理解了。可是，即便爱因斯坦将四维时空准确地数学表达出来以后，现在的四维解读就清楚了吗？实际一样乱套。因为，这些领域的维度的基本定义是不同的。你必须区分你使用的领域。

今天单纯用四维数组的方式，表达一下伏羲如果推衍出64卦，会是什么样子。这也是首次独家头条原创发布呦。

古人并没有走这条路，而是先改变了伏羲先天八卦的原始定义，形成后天八卦，之后继承发展，形成了周易64卦。而在周易64卦形成之前的殷商甲骨文证据中，已经出现了六爻卦。也就是64卦周朝之前已经产生。但是，由于周文王改变了先天八卦的部分基础定义，而又无其他历史证据，只有卦辞，这种殷商六爻卦的原始意义实际相当于失传了。现在只能猜想、反推了。这个故事以后再说，我们先把伏羲的先天八卦理解的通透一些。

写到这里实际写的就很艰难了，因为这并不容易懂。不是说八卦不容易懂，而是数学开始麻烦、头疼起来。文化是在向前发展的，数学不会总停留在现在的初中水平。

先假设你明白什么是数学代数意义的四维数组，而不是什么四维空间、四维时空、哲学维度等等。这个数学课我不讲，这比讲八卦肯定费劲。

既然我们在前文中用三维坐标点的代数方式表达了伏羲的先天八卦，那么我们依然还用代数的方式再说说64卦。

看看64卦是怎么用四维数组表达的？

四维数组

三维数组，是指维数为三的数组结构。三维数组是最常见的多维数组，由于其可以用来描述三维空间中的位置或状态而被广泛使用。相关领域：线性代数、空间几何、计算机科学。――360百科

四维数组？这事有点麻烦，360、百度均未找到百科解读。居然未见解读？这有点意想不到。个别博客有解读，但是解读的很不统一。

最简单的理解，给三维数组再增加一维，或者说一个数。例如（2,3,5,7)这就四维数组了。

这东西如何几何表达？

我们倒着推理。二维的数组，例如（3,5)在二维坐标系中可以表达，三维的数组（3,5,8）可以在三维的坐标系中表达，那么四维的数组可以在四维的坐标系中表达吗？

不行！

四维的直角坐标系在二维、三维图中画不出来。其中有一个要素（坐标轴）需要用虚数来表达，就是看不见的意思。

那么如何表达？

我们假设三维的八卦数组占据了第一象限，而不是全部八个象限。就如我上文中说的孔子的方法，不要负数。那么再分别在其他七个象限画出八卦的小方块，这就是古人的四维数组表达了。

也就是通过将三维数组表达的八卦中，每一个卦爻再变成八卦数组。这相对于什么？1变成8，体积扩大到8倍。

这仅仅是一种的64卦式样的表达。

这种四维数组的几何表达方式正确吗？不正确，错了。

四维数组说的几何形态并不是这回事，但古人有往这方向思考的迹象，同时也感觉出哪里不对劲。

四维数组表达64卦

四维数组，就是四维数组。在你没懂其他维度概念以前，还是别乱考虑，否则通常会犯和古人一样的数学错误。

这相当于假设会四维数组的西方人现在要用四维数组表达伏羲的64卦，就会产生如此的表达。当然，这样还仅仅是产生了64卦的排列组合结果。也就是这也仅仅是一种可以代替卦爻命名的一种表达。

西方人的麻烦是不真正懂周易，而我们通常的麻烦是不清楚四维数组是什么。既然这种小事自己能干，那还是不麻烦别人，自己干吧。免得又得从西方学来，形成禁锢，然后像用二进制表达周易似的，之后西式的胡说。

看留言，总有人以为我是算卦的，实际我是研究数学的。而且在用数学方法揭露算卦的迷信问题。所以算卦的最好也别看，免得受刺激。

四维数组表达64卦

这图又扩大了，上图中上面的几行没明白什么意思的，只好自己把前面的连载再翻一番。而且假设你前面都懂了。

我们用三维的8个小正方的模样表达了伏羲的先天八卦。

三维的伏羲先天八卦图—让你的思维先从平面立体起来

三维立方体的几何表达是可以和三维数组互换的，这与四维并不同。

我们把先天八卦的三维数组按伏羲的解读顺序进行捆绑定义，也就是例如乾卦，本来是（1,1,1)，那么伏羲的顺序它就是1,那么这个伏羲的这个1就代表了三维数组的（1,1,1)。这样数学允许吗？允许，而且这是简洁表达方式。

接下来，我们进行两两排列组合，当然这是受到周文王的启发，这样，我们就可以把伏羲先天八卦推衍成64卦了。

由于这是严格的数学排列组合规律，这种数学方案不可能有其它解，那么你会发现，伏羲方法的推衍的结果，从卦爻组合上与周易64卦没有任何区别。区别仅仅在于，卦爻的具体解读变了。

周文王是不是使用的这种方法呢？不知道，考古学家没告诉我们这个。周文王他也没说。但是，他成功的做到了西方人用现代的四维数组方式解读才能做到的事情。这很让人遐想。。。。。。

卦爻的排列顺序怎么办？

卦爻是兼容性，它还有别的数理人文表达意图在里面。这就造成了伏羲的推衍与周文王的推衍结果虽然可以一致，但是表达人文意图会产生不同。

而且，后世“聪明人”基于这种特性，生成了各种人文表达和排序，鉴于我们仅仅是研究古代的数理文化，而不是学算卦混口饭吃，所有与伏羲、周文王的推衍定义不同的数理文化人文的部分，全部历史性地舍弃。因为这些东西，在古代都是非主流文化，一种数学游戏罢了。这两正宗古代品牌已经足够产生后世的数学基础了。如果数学向前发展的话。

你会了这种方法，也可以下点基础定义，自己搞出来一个64卦人文解读。历史上，这些非主流的数理文化混迹江湖，混口算卦的饭也就罢了。最害人的莫过于《推背图》，把这种数学游戏的人文解读发挥到极致，干涉正事了。真会这东西的人，随便就可以画出来，这东西没必要装神弄鬼的。而且，他两犯了古人一样的数学错误，现代数学讲就是分数维混沌数学体系的测不准的问题。李淳风和袁天罡在这方面，数学不懂，才犯下历史大错，混淆视听了。将人们的思想禁锢在“方内”，不能自拔。现代个别人推崇《推背图》这东西的，或者为了迷信，或者就是想搞事情的了。

谁号称明白这东西的，可以过来聊聊，看我怎么用数学给你否定的。古代数理，不就是用数讲理嘛。

这种数理文化产生的东西，如果你懂了，也就知道它是一种历史上的数学方法来表达人文意图，已经被现代哲学明智地否定了。

卦爻还兼容了数学的什么？

对称性、“周期性”、路径等等。这样就会产生出不同的64卦表达来。不管后人怎么表达，都可以用这种方法进行四维数组的转换。

而且是唯一的数学对应。但你要留神，这是静待的，而现实永远是动的。也就是四维数组并不能准确表达周易所说的易这个字。四维数组还仅仅是解读。

但是，再研究下去，你将陷入玄学。到此为止吧。这是四维数学的几何特征决定的！研究方内的儒家，提出了知止，这个数理性表达已经够准确了。关于伏羲的先天八卦数理中数的部分的分析，将到此为止。后续转向其他主要的古代数理模型，研究其中的数。

这是基于伏羲八卦的定义推衍的64卦，但是文王将原始数字定义改了，这会造成二维数组的数字表达会不同，但是排列组合的结果肯定是一样的。这待到讲到周文王再说。

可爱的数学，古人给淡化了

四维数组这个概念听着挺吓人，好像很高大上的数学，实际这东西很简单，前文用三维数组表达了伏羲的先天八卦，那实际就是最简单的、基本的三维数组的表达。那么四维数组也自然就会诞生了。

这是逆向思维研究古代的数理文化，可是如果用四维数组表达出来64卦，而且结果还是唯一的，这问题又来了。

古人是不是这么想的，有没有这么想呢？这三维数组、四维数组到底算谁发明的？

中国古人，没起这个三维数组、四维数组的名字而已，但是已经长期在用这个东西。西方这命名算不算抢注呢？